离散数学 等价类 等价关系 划分 |
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等价关系: 如果关系R在集合A上是自反的,对称的和可传递的,就称关系R是集合A上的等价关系
例如:模m同余关系便是整数集上的等价关系
等价类:设R是集合A上的等价关系,与A中的一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类 A的关于R的等价类记作[a]R 与元素a有关系的意思,即对于元素a,凡是满足aRb的元素b,都称之为有关系 例如:对于模4同余关系 【0】={.....,-4,0,4,8...........}
划分:设R是集合S上的等价关系,那么R的等价类构成S的划分
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